AtCoder Beginner Contest 054

B - Template Matching


Time limit時間制限 : 2sec / Memory limitメモリ制限 : 256MB

配点 : 200

問題文

N 行、横 N 列に画素が並んだ画像Aと、縦 M 行、横 M 列に画素が並んだテンプレート画像Bが与えられます。
画素は画像を構成する最小単位であり、ここでは 1×1 の正方形とします。
また、与えられる画像は全て2値画像であり、各画素の色は白と黒の2種類で表されます。

入力において、全ての画素は文字で表されており、.は白色の画素、 # は黒色の画素に対応します。
画像Aは N 個の文字列 A_1,...,A_N で表されます。
文字列 A_ij 文字目は、画像Aの上から i 番目、左から j 番目の画素に対応します。(1≦i,j≦N)
同様に、テンプレート画像Bは M 個の文字列 B_1,...,B_M で表されます。
文字列 B_ij 文字目は、テンプレート画像Bの上から i 番目、左から j 番目の画素に対応します。(1≦i,j≦M)

画像の平行移動のみ許されるとき、テンプレート画像Bが画像Aの中に含まれているかを判定してください。

制約

  • 1≦M≦N≦50
  • A_i#. からなる長さ N の文字列
  • B_i#. からなる長さ M の文字列

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

N M
A_1
A_2
:  
A_N
B_1
B_2
:  
B_M

出力

画像Aの中にテンプレート画像Bを含む場合は Yes、含まない場合は No を出力せよ。


入力例 1

3 2
#.#
.#.
#.#
#.
.#

出力例 1

Yes

テンプレート画像Bが、画像A中の左上の 2 × 2 の部分画像と右下の 2 × 2 の部分画像に一致するため、Yes と出力します。


入力例 2

4 1
....
....
....
....
#

出力例 2

No

画像Aは白色の画素、テンプレート画像Bは黒色の画素で構成されるため、含まれることはありません。

Score : 200 points

Problem Statement

You are given an image A composed of N rows and N columns of pixels, and a template image B composed of M rows and M columns of pixels.
A pixel is the smallest element of an image, and in this problem it is a square of size 1×1.
Also, the given images are binary images, and the color of each pixel is either white or black.

In the input, every pixel is represented by a character: . corresponds to a white pixel, and # corresponds to a black pixel.
The image A is given as N strings A_1,...,A_N.
The j-th character in the string A_i corresponds to the pixel at the i-th row and j-th column of the image A (1≦i,j≦N).
Similarly, the template image B is given as M strings B_1,...,B_M.
The j-th character in the string B_i corresponds to the pixel at the i-th row and j-th column of the template image B (1≦i,j≦M).

Determine whether the template image B is contained in the image A when only parallel shifts can be applied to the images.

Constraints

  • 1≦M≦N≦50
  • A_i is a string of length N consisting of # and ..
  • B_i is a string of length M consisting of # and ..

Input

The input is given from Standard Input in the following format:

N M
A_1
A_2
:  
A_N
B_1
B_2
:  
B_M

Output

Print Yes if the template image B is contained in the image A. Print No otherwise.


Sample Input 1

3 2
#.#
.#.
#.#
#.
.#

Sample Output 1

Yes

The template image B is identical to the upper-left 2 × 2 subimage and the lower-right 2 × 2 subimage of A. Thus, the output should be Yes.


Sample Input 2

4 1
....
....
....
....
#

Sample Output 2

No

The template image B, composed of a black pixel, is not contained in the image A composed of white pixels.


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